Pemain internasional Maroko itu telah berada di Chelsea sejak Juli 2020, tetapi gagal tampil mengesankan di Stamford Bridge.
Pemain berusia 29 tahun itu hanya sekali menyelesaikan 90 menit untuk The Blues musim ini dan bisa tergoda untuk pergi untuk mencari waktu bermain lebih banyak.
AC Milan dilaporkan ingin masuk dan menawarinya dengan kesepakatan pinjaman yang diusulkan pada bulan Januari.
Menurut outlet Italia Gazzetta Dello Sport, juara Serie A 19 kali itu berharap untuk membawa Ziyech dengan pinjaman awal di tahun baru dengan maksud untuk menjadikannya permanen di musim panas.
Ziyech menelan biaya Chelsea £ 33,3 juta ketika dia menandatangani kontrak dari Ajax, tetapi klub London itu akan beruntung untuk mendapatkan kembali apa pun yang mendekati biaya itu untuk gelandang serang jika mereka menjualnya sekarang.
Meski tidak mendapatkan banyak waktu bermain di bawah Graham Potter, Ziyech telah menjadi tokoh penting dalam kampanye Piala Dunia negaranya.
Dia menyelesaikan 90 menit penuh di kedua pertandingan pertama Maroko di Qatar di mana mereka menghadapi Kroasia dan Belgia tanpa kebobolan satu gol pun.
Manchester United sebelumnya juga dikaitkan dengan kepindahan Ziyech dengan Erik Ten Haag yang ingin bersatu kembali dengan pria yang dia kelola di Ajax.
Ziyech sendiri enggan mengesampingkan kepindahan pada Januari ketika ditanya tentang masa depannya saat berada di Qatar.
Dia berkata: “Sulit untuk mengatakannya, sulit untuk mengatakannya. Kami tidak tahu apa yang akan terjadi di musim dingin. Ini sepak bola, jadi sulit untuk mengatakannya.”
Ajax juga dikaitkan dengan membawanya kembali ke Amsterdam, tetapi akan menghadapi persaingan dalam balapan.
Ziyech memiliki karir yang luar biasa dengan juara Belanda, mencetak 49 gol yang mengesankan dan membuat 81 assist selama 165 pertandingan bersama klub.